在“强校工程”项目推动下，11月24日，颜安中学开展了主题为“探究单元教学，关注学习进程”的数学学科课堂教学研讨活动，活动由青浦教师进修学院肖彩凤老师主持。强校工程学校七年级数学教师、颜安中学全体数学老师、杨利明校长、王引芳副校长等行政领导也参与了本次活动。

活动从上午九点五十分拉开帷幕，直到下午三点四十五分结束。

三节公开课的内容是《上海市中小学数学课程标准（2004版试行稿）》初中阶段的“图形与几何”模块下的“图形的运动”一章的内容：《11.1 平移》、《11.2 旋转》和《11.5翻折和轴对称》。

第三节课，全体老师观摩了肖彩凤老师的一节专家示范课《11.1平移》。课间，肖老师从“用数学的眼光观察世界；用数学的思维思考世界；用数学的语言表达世界”开始和学生们拉家常，短短的几分钟不但让第一次接触的学生们知道了什么是数学的眼光、数学的思维、数学的语言，还在轻松愉快的氛围中、铃声响起的时候，恰到好处的把学生们带进了“生活中物体运动的真实场景”——引出本章学习任务。

接下来，在融洽的课堂氛围中，在环环相扣的教学环节中，我们看到肖老师用具有挑战性的问题引导学生观察、思考，操作；用精准的数学语言引导学生规范表达。

学习过程经历了：在具有共同特征的、学生们熟知的真实的情境中感知“平移运动”；结合具体场景经历数学抽象：“长方形移门移动到另一个位置，看成是长方形围成的平面图形移动到另一个位置”；结合四个递进问题引发高阶思维，形成平移概念；基于平移运动本质，引导学生通过观察、测量等学习方法领悟“变”与“不变”特征，回归平移概念，揭示平移性质；最后用微视频展示了2019年中国上海用国内先进的步履行走器平移技术，将一所学校整栋建筑一次性平移到新校址的震撼场面，体现了学科的应用价值。生动、形象的生活实例，逻辑精准的数学语言，有效的多媒体课件等，给我们呈现了一节高质量的示范课，参与听课的数学老师们都获益良多。

下午是王昉辉老师和杨翠莲老师名优展示课，分别是《旋转》与《翻折与轴对称图形》两节课。两位老师的课都非常实在，基于单元设计理念及单元教学目标都上出了旋转和翻折的过程与本质。两节课在揭示图形旋转运动、翻折运动的性质时，特别关注学习过程中基于学生原有经验上的动手操作，并基于观察、操作获得的直观经验，结合概念的关键要素认识图形旋转与翻折运动的本质特征。两节课的课件也做得非常精美、有效，得到了兄弟学校老师的高度赞扬。

在接下来的教学研讨环节，三位上课老师分别阐述了设计思路与上课后的反思，然后肖老师又做了微报告《探究单元教学，关注学习进程》，从“基于学科核心素养的单元教学设计”入手，探讨单元教学设计的思路与方法，并要求全体数学教师以《上海市中小学数学课程标准》为依据，参照2011年人教版中小学数学课程标准，精心探索、设计、践行单元教学。

最后学科组负责人陆根华老师作了发言，充分肯定了三位老师的课堂教学，特别是肖老师的专家示范课，给我们全体数学老师提供了一个难得的学习机会，同时也希望全体数学老师加强学习，为打造高效课堂而继续努力！

后记：

通过这次“强校工程”数学教研活动，对于我这个新手教研组长来说，收获很大。我想就两个方面谈谈自己的一些体会。

第一，研读教材、依托课程标准才能备好课，上好课，提升自我的教研能力。肖老师在和我们磨课时及其他教研场合不止一次提到要参考《上海市中小学数学课程标准（2004版试行稿）》和国家《义务教育数学课程标准（2011版）》，然后再结合教参和中考评价手册进行备课，所以，在准备这几节课的时候我们通过研读标准，发现了现行版本的教材在《图形的运动》这一章节的变化是非常大的，主要变化有：1、平移、旋转、翻折定义的变化。例如，老版本教材在定义平移时是这样描述的“图形上所有的点都沿着一个方向移动相同的距离”，而现有版本则阐述为“一个图形沿着一定的方向移动一定的距离”，并没有强调所有点，但其实所有点的含义已经包含在“一个图形”这样的表述中了。2、对平移、旋转、翻折、中心对称、轴对称的特征和性质的描述比旧版本多了一些结论，表述更完整、更严谨。比如：中心对称的两个图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，而老版本只说了对应线段相等。那么教材中为什么要强调对应点段平行呢？我们发现这条结论对本课最后的思考问题中说明平行四边形起到了关键的作用。综上所述，教材不经意的变化之处更值得我们去关注和研讨。

第二，对单元设计有了重新的认识。通过这次对图形的运动单元的研讨，在肖老师的指导下，七年级备课组成员深刻认识了本单元的设计方案。虽然在这之前，颜安中学数学组已经在尝试单元设计，也有了一些案例，比如大单元导学等，但实际上离真正运用于教学还有一些差距，而这次对《图形的运动》单元的整体规划和研讨让我学到了如何把握单元核心内容和教学脉络，让我深刻体会到这种有现实意义的研讨是多么重要，因为它就能直接运用于教学，改变教学。通过研讨发现无论是平移、旋转还是翻折，我们都可以用类似教学过程来进行教学，依据课程标准，我们首先运用相对应的生活实例引出一类运动，再将物体的运动抽象为图形的运动从而生成该运动的概念，得到概念之后先对概念进行必要的辨析以便让学会巩固所学，然后通过进一步的观察、操作得出运动的特征，但这个环节的观察和操作还仅限于实验几何阶段，不管是观察获得的结论还是操作得到的结论，都要回归概念的本质去解释。三种运动的特征实质上都可以通过概念直接解释获得，操作的目的只在于验证和让学生感受三种运动。最后就是图形运动的应用，应用分为两方面，一方面可以运用图形运动的概念和特征进行作图，另一方面也可以反过来解决一些实际问题。当然，在每种运动的课堂中最激动人心，最能反应数学来源于生活并服务于生活的是展示这些运动在实际生活中的应用，比如上海音乐厅的整体平移，就能很明确的告诉学生，数学是有用的，这才是我们要学习数学的根本原因。此外，我们还认识到了一些容易忽视的问题，比如用动态的观点研究静止的几何图形。原本以为这种数学思想在初中阶段没有什么帮助，其实大错特错，细细品味，点的运动形成线，线的运动构成几何图形，这些不起眼的运动对以后研究几何图形的性质大有帮助，比如“平行线间的平行线段相等”这一性质，就可以用平移的特征去解释。这也是我们在本次研讨活动中的一大收获。

“图形运动也许会改变图形的位置，但是图形的大小和形状是不会改变的.今后学习图形的其他运动方式或者解决图形运动类的问题时，应当考虑图形运动前后变与不变的特征！”这是我在课堂中的一段结束语，变与不变也正恰好是本单元的核心思想。我想，我们并不缺研讨，缺的是有质量的研讨，有深度的研讨，有活力的研讨，希望这次“强校工程”数学教研活动能够成为颜安中学数学教研组教研活动的新开端，引领者我们每一位数学老师不断成长，不断进步。

         （颜安中学 王昉辉供稿）